في الفترة من عام 2010 إلى عام 2014، شغل منصب المفوض العام لوكالة الأونروا، وهي وكالة الأمم المتحدة لغوث وتشغيل اللاجئين الفلسطينيين، وقبل ذلك كان نائباً للمفوض العام منذ عام 2005. كما عمل غراندي نائباً للممثل الخاص للأمين العام للأمم المتحدة في أفغانستان، إضافة إلى مناصب مختلفة في منظمات غير حكومية وفي المفوضية السامية للأمم المتحدة لشؤون اللاجئين في كل من إفريقيا وآسيا والشرق الأوسط وفي مقرنا في جنيف.

غراندي حاصل على دبلوم في التاريخ الحديث من جامعة ميلانو وعلى درجة البكالوريوس في الفلسفة من الجامعة الغريغورية في روما، إضافة إلى دكتوراه فخرية من جامعة كوفنتري.